eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Problema su nelygybės įrodymo uždaviniu

Supratau. Man pačiam irgi labiau patinka būti užvestam ant kelio ir ieškot išeities pačiam, tiesiog efektingiau mokaisi. Dėkui tau už paaiškinimą.

0

Sokolovo įvardytas būdas man panašus į kilusį iš jautrumo skaičiams. Aš esu radęs kitokį, tinkantį visiems simetriniams uždaviniams su dviem kintamaisiais.

Būtų galima naudoti keitinius $x+y=2u$ ir $xy=v^2$. Šie keitiniai ypatingi tuo, kad visiems neneigiamiems $x$ ir $y$ galioja $u \ge v$. Tuomet reiškinys galėtų būti pakeistas į $4u^2-3v^2-2u+1$. Įrodyti, kad tai yra nemažiau už 0, galėtume sudėję nelygybes $u^2-2u+1\ge 0$ ir $3u^2 - 3v^2 \ge 0$.

Metodo trūkumai: jį galima taikyti tik neneigiamiems $x$ ir $y$ ir reikia žinoti, kodėl galioja $u \ge v$. Šiuo atveju, jei norim taikyti šį metodą, turėtume papildomai įrodyti, kad keičiant $x$ ir $y$ į neigiamus, reiškinio $x^2+y^2-xy-x-y+1$ reikšmė gali tik padidėti.

1

DĖL UŽDAVINIŲ SPRENDIMO MOKSLEIVIAMS

Gerai tai, ar blogai ?
Apie tai galima labai daug rašyti...Tačiau...
Egzaminų centras paskelbė pakartotinės sesijos egzamino užduotį. Ir...Čia pat paskelbė "vertinimo instrukciją", t.y. uždavinių sprendimus. Tai yra tūkstantį kartų blogiau, negu kokiam vaikui parodysime nelygybės įrodymą...
Nes NEC, pats save paskelbęs visažiniu, NURODINĖJA (taip pat ir specialistams) "VIENINTELĮ TEISINGĄ" sprendimo kelią. O jeigu aš spręsiu (arba dėstysiu) KITAIP ??? Jie, apsišaukėliai-visažiniai su savo "vieninteliais teisingais" sprendimais savavališkai MONOPOLIZAVO matematines tiesas...
O kiek DALYKINIŲ klaidų vadovėliuose !
O mes diskutuojam apie tai, "koks blogas tas Petriukas, kad pats nesprendžia". Gal iš viso jie turi "patys mokytis", gal nereikia specialistų aiškinimų ?...

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!