Rasti natūraliųjų skaičių sumą

1.Raskite visų natūraliųjų skaičių nuo 1 iki 100sumą
2.Raskite visų lyginių dviženklių natūraliųjų skaičių sumą.

1. Jei neklystu naudojame aritmetines progresijos formule.. :)

o tiksliau?

[tex]S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n[/tex]
[tex]S_{100}=\frac{1+100}{2}\cdot 100[/tex]

O antram naudojame taip pat aritmetines progresijos pirmuju n nariu sumos formule
[tex]S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n[/tex]
n- kiek isviso bus sudedamu nariu

1. Randame d pagal formule:
[tex]a_{n+1}=a_{n}+d[/tex]
an - n-tasis narys
Taigi, d=2

2. Ieskome kiek isviso yra dvizenkliu lyginiu n nariu pagal formule
[tex]a_{n+1}=a_{1}+d(n-1)[/tex]
viska turime tik ne n.. todel labai lengva isskaiciuoti
n=45

Viska statome i virsuje duota formule ir gauname

[tex]S_{45}=\frac{2\cdot 10+2(45-1)}{2}\cdot 45=2430[/tex]

o kiek yra an+1?an - tai 100?

ten jau antrasis uzdavinys.. :)

a- yra skaicius
n - yra narys..
an - tam tikro nario skaicius ( pwz a50=9 .. parodo kad 50-tas narys yra 9)
siuo atveju tavo skaiciu seka prasideda nuo pirmo dvizenklio lyginio skaiciaus 10.. taigi a1 = 10
an+1=a2 .. t.y  12

tiesiog pritaikai formule prie savo uzdoties...

arba as kazko nepagaunu,arba neiznau kas cia darosi...pas man nei d toks nesigauna,nei n toks nesigauna;(

[tex]a_{n+1}=a_{n}+d[/tex]
[tex]a_{n}=10[/tex]
[tex]a_{n+1}=12[/tex]
mastyk kodel as siuos skaicius dedu i formule

Beto, patariu pasiskaityti internete apie aritmetine progresija, gal aiskiau paliks.. :)

Na gal mokinys is zemesniu klasiu ir dar nezino kaip elgtis su formulem, nespausk taip smarkiai :)

1. (450*10)+(45*10)+100=5050
2. (450*5)+(20*9)=2430