eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Suprastinimas √36-12x+x² - |2x-7| + x, kai x≥7

Koks būtų sprendimas?
Užduotis: Suprastinti √36-12x+x² - |2x-7| + x, kai x≥7

Suprantu, kad pradžia 6-x-|2x-7|+x, bet ką daryti su x≥7?

0

[tex]x \geqslant 7[/tex] reiškia, kad reikšmė, esanti modulyje, bus daugiau arba lygu [tex]7[/tex] (t.y., niekada nebus neigiama). Pasinaudojęs tuo, sumąstyk, kaip reiktų pašalinti modulį.

1

Suprantu, kad pradžia 6-x-|2x-7|+x, bet ką daryti su x≥7?

Neteisingai. Kai išrauki šaknį, tai turi būti
|6-x|-|2x-7|+x

1

Gali būti ∅?
6-|2x-7|≥7
-2x+7≥1  -2x+7<-1
-2x≥-6  -2x<-8
x≤3      x>4
Niekur nesusikerta toje tiesėje, tai x ∈ ∅

0

Gali būti ∅?
6-|2x-7|≥7
-2x+7≥1  -2x+7<-1
-2x≥-6  -2x<-8
x≤3      x>4
Niekur nesusikerta toje tiesėje, tai x ∈ ∅
Kodėl tu visą reiškinį lygini su [tex]7[/tex], kai tik [tex]x \geqslant 7[/tex]?

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

1

O tai ką konkrečiai reik lygint su 7?

0

Nieko nereikia lyginti, tu tiesiog žinai, kad [tex]x \geqslant 7[/tex], tad reiškinys [tex]2x - 7[/tex] visada bus teigiamas, nes [tex]2 \cdot 7 - 7 = 7[/tex]. Tai žinant, tu gali pašalinti modulį: [tex]-|2x - 7| \implies -2x + 7[/tex], ir įsistatyti šią reikšmę atgal į pradinį reiškinį. Tačiau pas tave yra klaidų.

pradžia 6-x-|2x-7|+x
Norint tuo (klaidų būvimu) įsitikint, įsistatyk bet kokią [tex]x[/tex] reikšmę, kuri yra [tex]\geqslant 7[/tex], tavo išvestame reiškinyje: [tex]6 - x - |2x - 7| + x[/tex], ir pradiniame reiškinyje: [tex]\sqrt{36} - 12x + x^2 - |2x - 7| + x[/tex], ir sulygink rezultatus.
Pavyzdžiui, kai [tex]x = 8[/tex]:
[tex]6 - 8 - |2 \cdot 8 - 7| + 8 = -3[/tex]
ir
[tex]\sqrt{36} - 12 \cdot 8 + 8^2 - |2 \cdot 8 - 7| + 8 = -27[/tex]

Akivaizdžiai, rezultatai nesutampa. Ieškok klaidos savo sprendimo pradžioje.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

1

Tai jei gerai supratau, tai:
|6-x|-|2x-7|+x
-(6-x)-(2x-7)+x = -6+x-2x+7+x = 1

0

Tu gauni konstantą, o tai yra neteisinga.
Galiu paklausti, kaip tu gauni [tex]|6 - x|[/tex]?

1

Tu gauni konstantą, o tai yra neteisinga.
Kodėl negalima gauti konstantos?
[tex]|x-3|+x+6[/tex], taip pat konstanta, kai [tex]x≤3[/tex]

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!