ematematikas Registruotis Ieškoti

Teiginiai ir kvadratų sumų kartotiniai

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (341)

Sveiki, turiu 2 teiginius, kurie labai panašūs, skiriasi tik jų skaičiai. Pirmas: Jeigu dviejų sveikųjų skaičių kvadratų suma [tex]a^2+b^2[/tex] yra skaičiaus 21 kartotinis, tai ši suma yra ir skaičiaus 441 kartotinis. Antras: Jeigu dviejų sveikųjų skaičių kvadratų suma dalijasi iš 11, tai ji dalijasi iš 121. Nesugalvoju, kaip paaiškinti, ir kaip visada, reikia nuodugnaus sprendimo. Būsiu dėkingas už pagalbą

0
1

Nori pasakyt, kad ir čia reikia liekanų ieškot?

0

Tai paskaityk sprendima, uztenka kita skaiciu vietoj 3 rasyt ir pora zodziu pakeist ir gaunasi sprendimas

1

Iš tikrųjų, kai palyginau uždavinius, panašumų tikrai yra. Dėkui už pagalbą

0

EgEg, anąkart sakei, kad užtenka pakeist sprendimą, man kaip ir pavyko, tačiau turiu klausimų, kuriuos pažymėjau tamsiau. Kaip pakeisti juos?
Jeigu dviejų sveikųjų skaičių kvadratų suma dalijasi iš 11, tai ji dalijasi iš 121. Įrodykite.  Taigi, skaičiaus 11 kartotiniai yra:11, 11*2, 11*3.... Galima pastebėti, kad jie jau yra išreikšti pirminiais dauginamaisiais, tai tiek 11, 11∗2 ir kitų negalima išreikšti dviejų sveikųjų skaičių kvadratų suma, nes 3 dalybos iš 4 liekana yra 3, o 11*11=121 jau galima, nes 11 pakeltas lyginiu laipsniu. Pratęsus kartotinius: 11*12, 11*13….  matosi, kad 11*12, 11*13, 11*14...11*21  negali išreikšti, bet 11*22=11*11*2=242 galima išreikšti. Iš čia matosi, kad jei sveikųjų skaičių kvadratų suma yra skaičiaus 11 kartotinis, tai jis turi būti ir skaičiaus 121 kartotinis
(Su kitu sprendimu bus aiškiau, kai paaiškinsi)

0

Paskaityk teorema, kur parasiau toje temoje, turetum suprasti

0

Tas paaiškinimas netiks, nes čia 11, ir dar tai, kad čia nėra laipsnių

0

Argi netiks 11? Skaicius negali buti isreikstas dvieju sveikuju skaiciu kvadratu suma jeigu ta skaiciu isskaidzius pirminiais dauginamaisiais jame bus pirminis skaicius, kurio dalybos is 4 liekana yra 3 ir jis yra pakeltas nelyginiu laipsniu.

Tai imam 11, jau isskaidytas? taip, 11 dalybos liekana is 4 yra 3? taip, pakeltas nelyginiu laipsniu? taip, 11=11^1

0

Ai, čia taip... Pamiršau, kad bet koks skaičius yra pakeltas ^1. Dėkui

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!