Tikimybių uždavinys su vaikinų paskirstymu į komandas

Nelabai suprantu, kas persikloja?
Sudėti tikimybes galima tada, kai įvykiai yra nesutaikomi(negali įvykti vienu metu). Vitalijaus sprendime taip ir yra. Neįmanoma, jog vienu metu abu vaikinai būtų pirmoje ir antroje ar dar ir trečioje komandoje.

Pavyzdys, kada tikimybių sudėti jau nebūtų galima:
Jog laimės pirmoje loterijoje tikimybė lygi 0,4, o kad laimės antroje - 0,7.
Kokia laimėjimo nors vienoje loterijoje tikimybė?

Iš pirmo žvilgsnio būtų galima taip pat sudėti tikimybes, juk sakome, jog reikia laimėti pirmoje ARBA antroje loterijoje, bet tada akivaizdu, jog gausime nelogišką atsakymą: 1,1. O sudėti negalima, nes įvykiai nėra nesutaikomi. Juk jie gali įvykti kartu: t.y. galime laimėti abiejose loterijose.

Netinkami pavyzdžiai. Čia 18 daliname į tris lygias dalis, taip pat likusius 12 daliname į dvi lygias dalis. C iš 12 šeši: taip skaičiuojant, kiekviena komanda įskaitoma du kartus: komplektuojant pirmąją ir antrąją komandą, todėl, ieškomasis skačius dalinamas iš 2.

Vistiek tavęs nesuprantu. Paaiškink kaip įvykiai "vaikinai vienodais vardais yra pirmoje komandoje", "vaikinai vienodais vardais yra antroje komandoje" ir "vaikinai vienodais vardais yra trečioje komandoje" yra sutaikomi (gali įvykti kartu), jog tikimybių sudėti nebūtų galima? Manau skirtingais būdais paskaičiuota tikimybė ir abiejais atvejais gautas tas pats atsakymas, leidžia teigti, jog viskas su Vitalijaus sprendimu yra gerai.

Ar tau nepatinka, kaip paskaičiuotos tos trys tikimybės atskirai?

Aš savo pavyzdžiu nebandžiau atkartoti turimos sąlygos, nors aišku būtų buvę gerai sugalvoti, kažka panašaus, čia dar reiktų pagalvoti. Norėjau tik parodyti atvejį, kada tikimybių sumos taikyti jau nebegalima.

Aš taip pat gavau tokį atsakymą, bet žinau, jei duotą kiekį daliname į dvi lygias dalis, reikia padalinti iš 2.

Aš turbūt supratau tavo mintį.
Jei turėtume žmones ABCD aš laikiau, jog į dvi tarkime komandas būtų galima paskirstyti tokiais būdais (6 variantai):
AB CD
AC BD
AD BC
------
CD AB
BD AC
BC AD

O tu ko gero skaičiuotum tik tai, kas yra iki brūkšnio (3 variantai). Tai reiškia, jog aš laikau, jog yra svarbu į kurią komandą kuris žmogus papuls, o tu laikai, kad ne, tu tiesiog skaičiuotum kiek yra galimybių suskirstyti žmones į dvi grupes.

Taip, dabar supratome vienas kitą. Bet labai įdomu, kad sprendžiant tiek vienu, tiek kitu būdu gauname tą patį atsakymą. Sprendžiant mano būdu dvejetai susiprastina ir atsakymas tas pats. Aš buvau išsprendus ir kaip Jūs, bet paskui pritaikiau dalybą į lygias grupes.