Treniruotė abiturientui. Pasiruoškime egzaminui kartu.

Sveiki, abiturientai, pagalvojau, būtų puiku pasitreniruoti. Meskite įdomesnius uždavinukus (iš knygų ir tuos kurių nesuprantate) ir bandykime aiškintis kartu, ką manote? Mokydami kitus, išmoksime ir patys :)

Labas, puiki idėja, kiek vėliau įkelsiu pora uždavinių!

Super:)

***Nustatykite, kuri iš šių funkcijų yra lyginės:
1)cos (9/2π-x)
2)e(pakelta 2-x/2+x)
3) h(x)=³√X²

***Išspręskite lygtį: (  čia ' bus modulio ženklas)
'x'-'3-x'=3

***Apskaičiuokite kvadratinio trinario ax²+bx-c koeficientus a ir b, žinodami, kad mažiausiąją reikšmę, lygią -6, jis įgyja su x=-2

*** a) Kiek skirtingų lyginių triženklių skaičių galima sudaryti iš skaitmenų 0, 3, 4 , 7 , 8 ? b) Kokia tikimybė, kad sudarytas skaičius bus nelyginis? c)  Kokia tikimybė, kad atsitiktinai surinkus skaičių, 0 ir 3 bus greta?

Kvadratinio trinario koeficientų a ir b negalime vienareikšmiškai nusakyti. Bent dvi galimos trinario išraiškos: [tex]x^2+4x-2[/tex] arba [tex]2x^2+8x+2[/tex]
Dėl pirmos užduoties antros dalies neaišku ar turėtą omeny [tex]e^{2-\frac{x}{2}+x}[/tex]? Pagal užrašą tai taip, bet spėčiau, jog norėta užrašyti [tex]e^{\frac{2-x}{2+x}}[/tex]
Būtų labai puiku jei visi pramoktų užrašyti, kad ir paprasčiausius reiškinius su tex, taip visiems būtų aiškiau ir suprantamiau. Čia viskas labai aiškiai paaiškinta. Užtenka nusikopijuoti norimą variantą ir jį pasikoreguoti pagal save:
http://www.ematematikas.lt/forumas/matematiniai-simboliai-tex-sintakse-t1167.html

1. Trečia
2. Kai x=3
3. Tų kvadratinio trinario a ir b reikšmių yra labai daug, kurios tenkina lygtį f(x). Beje, a=1/4b.
4.
a) Skirtingų lyginių triženklių skaičių, kai priekyje gali stovėti 0, iš viso yra 3*4*3=36. Kai priekyje stovi tiktai 0, tokių skaičių yra 1*3*2=6. Vadinasi, galima sudaryti 36-6=30 skirtingų lyginių triženklių skaičių.

b) Nelyginių skirtingų triženklių skaičių yra 3*3*2=18. Skirtingų triženklių skaičių, atmetus tuos, kai priekyje (0|x|x) stovi 0, yra [tex]A_{5}^{3}-A_{4}^{2}=48[/tex], tada [tex]P(B)=\frac{3\times 3\times 2}{A_{5}^{3}-A_{4}^{2}}=\frac{3}{8}[/tex]

c) pavyzdžiui, skaičius gali atrodyti taip: |x|0|3|. Laikydami, skaičius 0 ir 3 kaip vieną objektą, galėsime juos sudėti 2! būdų. Vietoj x stovi betkuris iš {4,7,8} skaičių, o tą vieną objektą iš 0 ir 3 galima sukeisti vietomis (pvz |1_objektas|x| ir |x|1_objektas|), tad tokių skaičių yra 2*(2!*3)=12.
Dabar reikia atmesti atvejus, kai priekyje stovi 0: |0|3|x|, tokių atvejų bus 3. Vadinasi, [tex]P(c)=\frac{12-3}{A_{5}^{3}-A_{4}^{2}}=\frac{3}{16}[/tex].

Tikiuosi, kad gerai tuos uždavinius iš tikimybių/kombinatorikos išsprendžiau, nes vis dar jų prisibijau ;D

KarolisSkaitmenys gali kartotis

Į donorų sąrašą įrašyta 20 žmonių. Iš jų 10 turi pirmosios grupės kraują. Atsitiktinai iš sąrašo išrinkti trys donorai. Raskite tikimybę, kad bent du iš jų turi pirmos grupės kraują.

Man išeina išspręsti taikant derinių formulę, tačiau atsakymas nesigauna dauginant tikimybes: 10/20 * 9/19 * 8/18 + 10/20 * 9/19 * 12/18

Gal žinote kur klystu?

Žinau, kaip ir rašiau kaip spręsti su deriniais man aišku, bet man patinka spręst tuos pačius uždavinius įvairiais būdais, nes tuomet kitą būdą galiu pritaikyti tada, kada būna patogiau. Gal žinai kodėl spręsdamas taip gaunu bloga atsakymą? 10/20 * 9/19 * 8/18 + 10/20 * 9/19 * 10/18