eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Trigonometrinės lygtys


ScotAčiū labai kad padėjai ;> čia radau tokią įdomią užduotį ir įdomu būtų išvyst kaip spręstųsi :

Su kuriomis x reikšmėmis funkcijos reikšmė lygi nuliui?

g(x)= (2cos-1)* √(-sinx)

ačiū



kda reikšmė arba kitaip y lygu 0? tada kai kerta OX ašį.
prisilygini funkciją 0
(2cosx-1)* √(-sinx)=0
kadangi daugyba ir 0, tai vienas lygus 0 ir kitas
2cosx-1 =0 arba √(-sinx)=0
cosx=1/2                sinx=0

kasmacSveiki, labai reikia pagalbos, gal galite kas nors  parašyti kaip spręsti, ryt kontrolinis, o esu prasirgus daug ir kelių uždavinių neįkertu. Labai būtų ačiū. :*

1.cos(x) - cos(5x) = sin(2x)

2. √3 sin(x)cos(x) = sin²x

3. sin(4x-π/4) = 0

4. 1 - cos(x/2 + π/3) = 0

5. 2sin(x/2) = √3

6. sin(2x)cos(x) = sin(3x)


1.cos(x) - cos(5x) = sin(2x)
yra formulė cos a - cob b, va ją pritaikai bus
-2sin3x*sin(-2x)=sin2x
minusas į priekį išsikelia
2sin 3x * sin 2x = sin2x
keli dešnę pusę į kairę
2sin3x * sin 2x - sin2x=0
sin 2x (2sin3x-1) =0
sin2x =0  arba sin3x =1/2
2x=....  padalini iš 2                    3x =.....  padalini iš 3



√3 sin(x)cos(x) = sin²x
padalini viską iš sin²x
√3 ctgx =1


1 - cos(x/2 + π/3) = 0
cos(x/2 + π/3) =1
x/2 + π/3 = 2 π n
x/2 = -π/3 +2π n
x= -2π/3 + πn


2sin(x/2) = √3
sinx/2 = √3/2
x/2= ... ir padauginsi iš 2


sin(2x)cos(x) = sin(3x)
sin(2x)cosx = sin(2x+x)
sin2x cosx = sin2x cosx + sinx cos2x
sin2x cosx - sin2x cosx - sinx cos2x=0
sinxcos2x=0
sinx=0  cos2x=0

Labas. Pvz turiu 1/2sin(x-pi/4) Man reikia nubraižyti grafiką parodant transformacijas, tai pirmiausiai nusibraižau sinx, o tada ar 1/2sinx ar sin(x-pi/4) braižyti ?

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »