eMatematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Uždaviniai apie laikrodžio rodyklių judėjimą


1.Dvyliktą valandą mechaninio laikrodžio valandų ir minučių rodyklės sutampa. Po kurio trumpiausio laiko tarpo laikrodžio rodyklės sudarys statųjį kampą?
2.Laikrodis su rodyklėmis per parą atsilieka 6minutėmis. Šiuo momentu jis rodo 14 valandų 30 minučių. Po kiek parų tokiu pačiu netu jis vėl rodys tikslų laiką(t.y. vèl rodys 14 valandų 30 minučių)?

Gal galite padėti su šiais uždaviniais?

0

1. Nustatyk kokiu greičiu (laipsnių/minutę) juda kiekviena iš rodyklių: [tex]v_m[/tex], [tex]v_v[/tex].
Tada po [tex]t[/tex] minučių kiekviena iš rodyklių pajudės atitinkamai [tex]v_mt[/tex] ir [tex]v_vt[/tex] kampu. Žinodami, jog minutinė rodyklė juda greičiau už valandinę sudarome lygtį: $$v_mt-v_vt=90^\circ$$
2. Paprasta logika: Laikrodis su rodyklėmis rodys reikiamą laiką, kai jis atsilikinės 12 valandų, kadangi tinkamai rodančio laikrodžio rodyklės grįžta į dabartinę padėtį kas 12 valandų. Taigi turi paskaičiuoti, kiek praeis parų, kai laikrodis atsilikinės 12 valandų.

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-06-09

0

1. Ačiū, užvedėt ant kelio. Tada čia išeina pagal mane 6 ir 4/11 min.

2. Taip, supratau principą dabar.Tik reikia nepamiršti, kad prašoma sugrįžti prie laiko 14:30, taigi atsilikinėti turi 24 val. (2:30 ir 14:30 mechaniniam laikrodyje tas pat, bet tikro laiko atžvilgiu ne)
Tada išeina 24*60/6=240 parų pagal mane

0

Bet manau čia dėl to ir paminėta, jog laikrodis su rodyklėmis. Aš būčiau už atsakymą 120.
Pirmo uždavinio atsakyme greičiausiai praleidai vienetą, nes yra [tex]16 \frac{4}{11}\textrm{ min}[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-06-09

0

Taip, Jūs teisus ;)

Dar vienas uždavinys iš tos pačios temos.

Kiek kartų per parą laikrodžio val ir min rodyklės sudaro ištiestinį kampą?
Gaunu 44. Atsakymą žinau - jis 23, bet tokio negaunu.

Darau taip:

(6-0.5)*t=180
t=32 ir 8/11

Tada paroj yra 1440 min

Todėl 1440:(32 ir 8/11)=44

0

Aš gaunu 22.
Aš mąsčiau tiesiog, jog tarp valandų:
0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 7-8, 8-9, ..., 15-16, 16-17, 18, 19-20, ..., 23-24 bus po kartą kai rodyklės sudarys ištiestinį kampą ir pridedame dar du kartus kai rodyklės sudaro ištiestinį kampą lygiai 6 ir 18 valandas.
Gauname: [tex]\underbrace{0-1,1-2,...4-5}_{5},\underbrace{6}_{1},\underbrace{7-8,8-9,...16-17}_{10},\underbrace{18}_{1},\underbrace{19-20,20-21,...23-24}_{5}[/tex]
Taigi: [tex]5+1+10+1+5=22[/tex]

0

Gali paaiškinti, ką tu savo sprendime gavai čia: t=32 ir 8/11 ?

0

Šiaip būtų galima apsiriboti ir skaičiavimu tik per pirmąsias dvylika valandų. Tuomet gaunasi 11 kartų, kai rodyklės sudaro ištiestinį kampą, tai per visą parą (+ kitas dvylika valandų) gauname 11+11=22 kartus.

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-06-09

0

t=32 sveiki ir 8/11 tai čia laikas, per kurį pasisukusios rodyklės sudaro 180° kampą (kaip ir su 90° kampu, kaip prieš tai uždavinyje).

0

Taip tai laikas po kurio rodyklės sudaro ištiestinį kampą, kai pradžioje laikrodis rodė 12 valandų. O kokia šios reikšmės panaudojimo vėlesniuose skaičiavimuose prasmė?

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!