Uždaviniai su vektoriais. Geometrija

Sutinku

Jeigu išspręstumėte šiuos uždavinius, tai pabandyčiau išmokti

Gyvenam ir mokomės iš klaidų...

Pirminis vaizdas iš testtest komentarų: pas jį motyvacija greičiausiai yra išorinė, bet ne vidinė. Tai reiškia, jog rezultatą jis nori pasiekti dėl tam tikro atlygio (greičiausiai pažymio), bet ne vidinių paskatų. Aišku, sakau tik greičiausiai, bet ne 100%, nes pagrindinis tą identifikuojantis požymis - perdėtas, netgi įkyrus jo susidomėjimas rezultatu (sprendimais), toks, kad net gi pinigus už sprendimą negėda siūlyti. Tokia motyvacija šiame forume, kiek matau, yra nepageidautina. Esant vidinės motyvacijos požymiams šios temos autorius veikiausiai būtų pastebėjęs, kad kelia jau trečią uždavinį, labai panašų į jau įkeltus iš vektorių temos ir kad vietoj to buvo galima pasidomėti ankstesniųjų sprendimais.

Kas į šiuos 100% neįeina? Požiūris, kad matematikos uždavinių sprendimo vertybė yra atsakymas. Tokia vertybė atsispindi mokyklinėje matematikoje. Matome, kad šios temos autorius arba nežinojo, arba sąmoningai užmiršo, kad yra ir kitokių būdų išmokti temą, nei skaitant už pinigus ar dykai išspręstus sprendimus. Tai ir pakišo jam koją jam ieškant pagalbos tokiu būdu. Be to, testtestui siūlau suprasti, kad tiems, kurie čia padeda su uždaviniais, reikia skirti ne itin mažiau laiko, nei jam mokantis, todėl jie nenori padėti tiems, kurie mokosi ne dėl savęs, o dėl įverčių.

Taškai A, B, C, D yra rombo viršūnės. Pažymėkite AB=a ir AD=b . Vektoriais a ir b išreikškite vektorių:
AC
CA
BD
DB

Parašiau:
AC=a+b
CA=-a-b
BD=-a+b
DB=a-b

Lygiagretainio ABCD taškas K yra kraštinės BC vidurio taškas, o taškas P - kraštinės CD vidurio taškas.
a)Įrodykite, kad KP=[tex]\frac{1}{2}BD[/tex]
b)Vektoriu BD išreikškite vektoriais m=AK ir n=AP

a variantą aš padariau, tik nesuprantu kaip padaryti b variantą

Stačiojo trikampio ABC ([tex]\angle C=90[/tex])
įžambinės ilgis lygus 5.
Apskaičiuokite AB*AC+BC*BA+CA*CB

Lygiakraščio trikampio ABC kraštinės ilgis lygus 10cm, BD - aukštinė. Apskaičiuokite skaliarinę sandaugą: a)AB*AD B)AD*DB c)AD*CB

Tu man gali paaiškinti, ką tu čia darai?

a) AB*AD=24.2

[tex]3.3^{2}*1.65^{2}-2*3.3*1.65*COS60=24.2[/tex]

b)
DB=[tex]\frac{3,3\sqrt{3}}{2}=2,85[/tex]
3,3*2,85*cos90=0