Du uždaviniai apie laisvąjį kūnų kritimą.

Tai tada va tokie ir atsakymai pirmo uždavinio :)

Antram uždaviny reikia suprasti, jog į tris sekundes įeina laikas nuo to momento, kai akmenukas pradėjo kristi ir pasiekė dugną, iki garsui neinant tą kritimo kelią ir pasiekiant viršų. Ir žinoma akmenukas krenta be pradinio greičio.

Pagal mane, tai h=1/2gt1² čia kritimas žemyn taip pat h=vt2 čia garso nueitas kelias.

t= t1 + t2. Ar čia gerai ?

Krentančio akmenuko judėjimo lygtis:
[tex]h=h_0-\dfrac{gt^2}{2}[/tex]
Šįkart sistema tokia:
[tex]\begin{cases} h(t_1)=0 \\ h_0=v_g(t_2-t_1) \end{cases}[/tex]

čia [tex]v_g[/tex]-garso greitis, [tex]t_1[/tex]-akmenuko kritimo laikas, [tex]t_2[/tex]-visas laikas.
[tex]h_0[/tex]-pradinis aukštis(arba šulinio gylis).
Nesusimaišome nuliniu lygiu laikome šulinio dugną.

Aš gavau apytiksliai 41,4 m.

Deja, bet šitas man nelabai išeina :(

Na susistačius žinomas reikšmes gauname sistemą:
[tex]\begin{cases} h_0-5t_1^2=0 \\ h_0=334(3-t_1) \end{cases}\implies \begin{cases} h_0=5t_1^2 \\ 5t_1^2=334(3-t_1) \end{cases}[/tex]
Sprendžiame antrą sistemos lygtį, kuri yra kvadratinė. Jos teigiamas sprendinys yra:
[tex]t_1≈2,876[/tex]
Tada: [tex]h_0=5t_1^2=5\cdot 2,876^2≈41,4[/tex]

Didelis ačiū :)