eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Forumas

Integravimas keitimo metodu. Kažko nedažinau

dudeperfect (+112)

Pirmas išėjo, noriu paklausti, jei tarkim palieku atsakymą tokį:
-3tg(arccos3x) + C
Ar jis yra geras? t.y perrašius tg t i sinx/cosx ir tada įkėlus, gaunasi atsakymas toks, kurį rodo skaičiuotuvai.

lelius (+976)

Geras

dudeperfect (+112)

leliusGeras

O kaip dėl antro? Paklausiau patarimo, pasikeičiau kaip pasiūlė, tačiau vistiek nerandu kaip viską gražiai padaryti. Man gaunasi kažkas panašaus:
[tex]\int \frac{dx}{(\tan x)^2+(\sin x)^2}[/tex]
Ką toliau dariau net neberašysiu, nes ten blevyzgos, turbūt kažką pradžioje vistiek blogai padariau. Galvojau tą cos kvadratą versti į skaitiklį tgx^2 +1 bet irgi nieko doro nepešu.

lelius (+976)

[tex]\int \frac{dx}{(1+\cos^2 x)\tan^2 x}=\int \frac{dx}{\cos^2 x(1+\frac{1}{\cos^2 x})\tan^2 x}=[/tex][tex]\int \frac{d \tan x}{(2+\tan^2 x)\tan^2 x}=\frac{1}{2}(\int \frac{d \tan x}{\tan^2 x}-\int \frac{d \tan x}{2+\tan^2 x})=...[/tex]

pakeista prieš 11 m

dudeperfect (+112)

lelius[tex]\int \frac{dx}{(1+\cos^2 x)\tan^2 x}=\int \frac{dx}{\cos^2 x(1+\frac{1}{\cos^2 x})\tan^2 x}=[/tex][tex]\int \frac{d \tan x}{(2+\tan^2 x)\tan^2 x}=\frac{1}{2}(\int \frac{d \tan x}{\tan^2 x}-\int \frac{d \tan x}{2+\tan^2 x})=...[/tex]


Čia antrame veiksme, įkėlus po d tangentą, pas mane gaunasi vardiklis:
[tex](cosxsinx+\frac{sinx}{cosx})\tan^2 x[/tex]
Kaip čia gaunasi tie 2+tan^2x?

lelius (+976)

Gal galetum paaiskint, is kur sinusus istraukei?

dudeperfect (+112)

leliusGal galetum paaiskint, is kur sinusus istraukei?

suklydau, po d įkėlęs tangentą, ne iš išvestinės dalinau, bet iš pačio tangento.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »