Matematikos Maratonas Nr. 2

Bandžiau suprastint, bet nieko gero neišėjo. Aiškiai ne mokyklinio lygio, tai ir nebesprendžiau, nes teorijos trūksta. :D

Čia toks gal kiek "vaikiškas", bet galbūt čia ir trūksta paprastesnių užduočių, tam kad daugiau žmonių įsitrauktų :D . Ir šiaip, seniai čia buvo naujų užduočių.

Išskaidyti polinomą: [tex]x^6+1[/tex]

Dėl įdomumo:
Būtų klaida (x³-i)(x³+i)? ;]

Jei jau skaidyti virš kompleksinių skaičių, tai reikėtų atsakyme palikti tik pirmo laipsnio polinomus :D . Galima gal truputį sąlygą papildyti, "pilnai"(taip kad daugiau būtų neįmanoma) išskaidyti [tex]x^6+1[/tex] virš realiųjų skaičių(taip, kad skaidinyje būtų tik realus skaičiai). Tikiuosi dabar suprantamiau ir kad nepanaudojau kokio nors termino klaidingai :D
P.S.
Rašydamas šita užduotį galvoje turėjau mokyklinę matematiką, tai nelaukiu sprendimo, kuriame būtų kompleksinių skaičių (čia jau iš vis per lengva būtų :D )

(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) Gal taip? :)

Aišku. O išskaidys gal kas nors kitas, nes neįdomu, kai keli žmonės tik sprendžia ;]

neringa_1(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)(x-1)(x+1) Gal taip? :)

[tex]x^6 + 1 = (x^2 + 1)(x^4 - x^2 +1) = (x^2 +1)(x^2 + \sqrt{3x}  +1)(x^2 - \sqrt{3x}  +1)[/tex]

Gerai, kaip gavai paskutinę lygybę? Keitinį įsivedei? Sprendimas be keitinių būtų kiek įdomesnis :D , bet nesvarbu, gali dėti kitą užduotį :D

Aj zinai gal praleisiu ejima, nes vistiek nieko idomaus nesugalvosiu juolab ir atitinkamos medziagos neturiu :D