Matematikos Maratonas Nr. 2

Mirtise[tex]f'(x)=(x^{x})'= \left (e^{lnx^{x}} \right )'= \left (e^{xlnx} \right )'= e^{xlnx}\cdot (xlnx)'= x^{x}(lnx+x\frac{1}{x})= x^{x}(lnx+1)[/tex]

o ką tu veiki gyvenime? :)

Mirtiseo ką tu veiki gyvenime? :)

nu aš paprastą, nes nebuvau olimpiadininkė niekad.
Kokias liekanas galima gauti dalijant sveikojo skaičiaus kvadratą iš 7.

Algelis24

Mirtiseo ką tu veiki gyvenime? :)

Mokausi ir dirbu, retkarciais cia uzeinu :)

Mirtise

Algelis24

Mirtiseo ką tu veiki gyvenime? :)

Mokausi ir dirbu, retkarciais cia uzeinu :)

ką mokaisi, jei nepaslaptis. :)

kur studijuoji? :D
ne, nebus :D

Nedarom kiekvienoj temoj pokalbių apie gyvenimą. Tam skirta skiltis 'Apie viską'. ;)

varžai tu mane ;D

Visus sveikuosius skaičius n dalijant iš 7 galime gauti liekanas r=1;2;3;4;5;6;0
1)[tex]r=1[/tex], [tex]n\equiv 1(mod 7)[/tex], [tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 1\cdot 1\equiv 1(mod7)[/tex]
2)[tex]r=2[/tex],[tex]n\equiv 2(mod 7)[/tex],[tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 2\cdot 2\equiv 4(mod7)[/tex]
3)[tex]r=3[/tex],[tex]n\equiv 3(mod 7)[/tex],[tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 3\cdot 3\equiv 9\equiv 2(mod7)[/tex]
4)[tex]r=4[/tex],[tex]n\equiv 4(mod 7)[/tex],[tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 4\cdot 4\equiv 16\equiv 2(mod7)[/tex]
5)[tex]r=5[/tex],[tex]n\equiv 5(mod 7)[/tex],[tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 5\cdot 5\equiv 25\equiv 4(mod7)[/tex]
6)[tex]r=6[/tex],[tex]n\equiv 6(mod 7)[/tex],[tex]n^{2}=n\cdot n\equiv 6\cdot 6\equiv 36\equiv 1(mod7)[/tex]
7)[tex]r=0[/tex] tai ir [tex]n^{2}[/tex] dalijant iš 7 liekana 0.
Viso liekanos: 0;1;2;4