Teisingai :D tikėjausi pamatyti kažkieno kito sprendimą, na bet ką darysi, kelk savo užduotį :)
lelius (+976)
:D Ok, kitą kartą prieš keldamas sprendimą (sėkmės atveju) palauksiu porą dienų :)
Tomas (+4567)
Na, kol kas mes čia "šaudomės" uždaviniais :D norėtųsi daugiau žmonių, kurie įsitrauktų.
pakeista prieš 9 m
lelius (+976)
Ar gali iš eilės einančių k nelyginių natūraliųjų skaičių (nebūtinai pradedant nuo 1) suma būti lygi pirminiam skaičiui?
Milk (+674)
Negali, nes nelyginiu skaiciu suma (ne)visada lygi lyginiam skaiciui, o vienintelis lyginis pirminis skaicius yra 2. Bet kad cia man per lengvai gaunasi, tai speju atsakymas neteisingas. Nebent galima sudeti ta pati skaiciu ne viena karta, tarkim 3+3+5=11
pakeista prieš 9 m
Tomas (+4567)
Jei sudedame lyginį kiekį nelyginių skaičių, tai suma lyginis skaičius, o jei sudedame nelyginį kiekį?
Milk (+674)
Jei niekas neisspres, isspresiu pats veliau.
Tomas (+4567)
Aš galėčiau jau dabar pateikti sprendimą, bet norėčiau kažkam kitam pagaliau suteikt šansą :)
Milk (+674)
Prasom, pateik.
eligotas (+22)
Tarkime, jog mūsų pirmasis nelyginis skaičius bus n, tai iš eilės einančių nelyginių skaičių suma bus [tex]n+(n+2)+(n+4)+(n+6)+...+(n+2(k-1))[/tex], kur [tex]k[/tex] natūralusis skaičius. Iš viso yra [tex]k[/tex] skaičių. Perrašome lygybę:[tex] n+(n+2)+(n+4)+(n+6)+...+(n+2(k-1))=nk+2+4+6+...+2(k-1).[/tex] Dalyje [tex] 2+4+6+...+2(k-1)[/tex] yra iš viso [tex](k-1)[/tex] skaičių. Pasinaudoję aritmetinės progresijos narių sumos formule gausime: [tex] nk+2+4+6+...+2(k-1)=nk+\frac{k(2+2(k-1))}{2}=nk+\frac{2k+2k^{2}-2k}{2}=nk+k^{2}=k(n+k)[/tex] Kadangi sandaugą sudaro du dauginamieji (nei vienas nelygus 1), tai skaičius bus sudėtinis. Ats.: suma negali būti pirminiu skaičiumi.