Matematikos valstybinis brandos egzaminas 2018

Kažkaip ją priskaičiavau prie tų 8-ių:).

23.1 tiesiog parašyti liestinės lygtį. Pagal formulę, duotą formulyne.

22.2
V=1/3 *Spgr*h
S(kugioPgr)=27Pi

V(trapecijos)=14(duota)
S(trapecijos)=(6+8)/2*6v3(saknis is 3)=72v3
V(trapecijos)=1/3 Spgr*h

14=1/3 * 72v3 * h

h=14/24v3;

V=1/3* 27Pi * 14/24v3 =126/24v3 = 63/12v3= 21/4v3
Kur čia klaida? ar viskas gerai?

@Dozz liestinė buvo y = -x + 6
k = -1
b = 6

24.1 gavau taip pat 19958400
Jei į vieną vietą pastatysi žalią, o į kitą mėlyną automobilį ir atvirkščiai, tai čia jau 2 skirtingi būdai, ar blogai galvoju?

Ai.. :(
3+(-1)(x-3)
Gauvau tokia lygti ir pamaniau kad jau isprendziau... bet reikejo dar atskliaust...

24.3  Keturias tuščiavietes 12 vietų galima rinktis C(12, 4)=495 būdais
Keturias tuščiavietes taip, kad jokios dvi nebūtų greta (priešingam įvykiui palankios baigtys) galima rinktis C(9, 4) būdais (septyni tarpai tarp automobilių ir dvi vietos už kraštinių automobilių)
Todėl P(A)= 1 - C(9,4)/C(12, 4)=41/55

19.1 užuotis man atrodė, kaip nesusipratimas, per daug laisvės palikta sprendėjams. Aš būčiau bent nurodęs konkrečią n reikšmę. Nes dabar tarkime, du progresijos nariai 10 ir 11. Jų suma 21. Tai paie ką mes čia.

Tai turėtum kaip pavyzdį parodyti bent trijų skaičių sumą, lygią 21, o ne dviejų.

Sokolovai, Jadvyga tai 24.3 uždavinį spręstų taip. Paskaičiuosim priešingo įvykio tikimybę, kad nebus dviejų laisvų vietų viena šalia kitos. Šis klausimas ekvivalentus tokiam: kiek yra sekų iš $5$ nuliukų ir skaičių $1, 2,\ldots, 7$, kuriose du nuliukai nestovi greta? Skaičius $1, 2,\ldots, 7$ sustatykim į eilutę, tarp jų palikdami tarpus ir dar po tarpą prieš pirmutinį ir po paskutinio skaičiaus. Tam yra $7!$ būdų. Gavom $8$ tarpus, į kuriuos reikia po vieną surašyti nuliukus. Tam yra $C_8^5$ būdų. Taigi uždavinio atsakymas $1-\frac{7!C_8^5}{A_{12}^8}=\frac{488}{495}$.

20. Trikampio (kokio?) kraštines galima buvo susirasti per kokį nors koeficientą, tada su kosinusų teoremos pagalba rasti kampus. O ką? Negalima? :)