Tikimybiniai uždaviniai praktikai

galvocius
Kas šį įveiks tai ir ana turėtų .

Pasikaustęs žmogus ant tikimybių :D

almostlow, dar būtų galima parašyti kaip gaunamas plotas A.

[tex]A = T^{2}-2\int\limits_{t}^{T}{(x-t)}dx = T^{2}-2(\frac{x^{2}}{2}-tx)|\limits_t^T = T^{2}-2(\frac{T^{2}}{2}-tT-\frac{t^{2}}{2}+t^{2}), [/tex]
  toliau atskliaudžiam ir pritaikom dvinarių daugybos formulę:
[tex]A = T^{2}-T^{2}+2tT+t^{2}-2t^{2} = T^{2}-T^{2}+2tT-t^{2} = T^{2}-(T^{2} - 2tT+t^{2}) = T^{2}-(T-t)^{2}[/tex]


Uždavinys.
Vienetiniame kvadrate atsitiktinai padedamas taškas. Kokia tikimybė, kad: a) atstumas nuo taško iki konkrečios kvadrato kraštinės neviršija dydžio x; b) atstumas nuo taško iki kvadrato centro neviršija dydžio x?

Gal kam kylą idėjų kaip reikėtų spręsti šį uždavinį? :)

Technicsalmostlow, dar būtų galima parašyti kaip gaunamas plotas A.

[tex]A = T^{2}-2\cdot \int\limits_{t}^{T}{(x-t)}dx = T^{2}-2\cdot (\frac{x^{2}}{2}int_t^T = T^{2}-2\cdot [(frac{T^{2}}{2}-t\cdot T)-(frac{t^{2}}{2}-t^{2})] = T^{2}-2\cdot [frac{T^{2}}{2}-t\cdot T-frac{t^{2}}{2}+t^{2}] = T^{2}-T^{2} + 2\cdot t\cdot T +t^{2}-2\cdot t^{2} = T^{2}-T^{2} + 2\cdot t\cdot T - t^{2} = T^{2}-(T^{2} - 2\cdot t\cdot T + t^{2}) = T^{2}-(T-t)^{2}[/tex]

Visiškai tuo pačiu geometriniu metodu sprendžiamas ir galvociaus įdėtas uždavinys.


Uždavinys.
Vienetiniame kvadrate atsitiktinai padedamas taškas. Kokia tikimybė, kad: a) atstumas nuo taško iki konkrečios kvadrato kraštinės neviršija dydžio x, b) atstumas nuo taško iki kvadrato centro neviršija dydžio x?

Gal kam kylą idėjų kaip reikėtų spręsti šį uždavinį? :)

Mille, o kaip rėžį uždėti?

TechnicsMille, o kaip rėžį uždėti?

\int\limits_{0}^{1}  [tex]\int\limits_{0}^{1}[/tex]. Sita turi omeny?

Kažkaip pavyko, tik be rėžio (jau suintegravus) :)

almostlow\int\limits_{0}^{1}  [tex]\int\limits_{0}^{1}[/tex]. Sita turi omeny?

almostlow\int\limits_{0}^{1}  [tex]\int\limits_{0}^{1}[/tex]. Sita turi omeny?