Treniruotė abiturientui. Pasiruoškime egzaminui kartu.

airbus, Karolis dabar ne per sunkias įkėlė. Kai kurias žiūrėjau, tai tikrai gali 3 dalyje pasitaikyti.

Ar [tex]\vec{a} * (-\vec{a}) = \vec{a^2}[/tex] ?

Ta skaliarinė sandauga lygi: [tex]-\vec{a}^2[/tex]

Jo jo, aš akimis permečiau, tai geri :) tik dabar noriu dar 2 pasidaryti tokius kaip VBE saviškius ir pereisiu prie Karolio :)

Ačiū už idėją, nebuvai pagalvojęs, kai pamatau vektorius pamirštu visus algebrinius pertvarkymus :D O apskritai, kaip surasti kampą tarp vektorių, jeigu tie vektoriai eina ne iš vieno taško? Pvz tarp AB ir DA. Ar tiesiog AB*DA reiktų keist į AB*AD = AB * (-AD) = - (AB*AD)

Edit: ok, supratau, atsiprašau už durnumą

Kokia tikimybė, kad keturženklis skaičius sudarytas tik iš nelyginių skaitmenų?

fern uždavinio atsakymas -66.
Vektorius gali perkelinėti tiek plokštumoje tik erdvėje lygiagrečiai esamai pozicijai.

Kokia tikimybė, kad keturženklis skaičius sudarytas tik iš nelyginių skaitmenų?
A - 4-ženkl. sudarytas iš nelyginių skaitmenų
[tex]P(A) = \frac{5^4}{9*10^3} = \frac{5}{72}[/tex]

Kodėl 9*10³ ?

airbus,
Sudarome visus keturženklius skaičius:
Pirmam skaitmeniui 9 galimybės (0 būti negali)
Antram, trečiam, ketvirtam po 10 (0 būti gali)
Viso keturženklių: [tex]9\cdot 10\cdot 10\cdot 10=9000[/tex].
Skaičiuojame kiek keturženklių skaičių yra sudaryti tik iš nelyginių skaitmenų: (nelyginiai skaitmenys: 1,3,5,7,9)
Vadinasi visus 4 skaitmenis renkamės iš 5 variantų: Taigi nelyginių keturženklių yra: [tex]5\cdot 5\cdot 5\cdot 5[/tex]
Tikimybė:
[tex]\dfrac{5\cdot 5\cdot 5\cdot 5}{9\cdot 10\cdot 10\cdot 10}=\dfrac{5}{9\cdot 2\cdot 2\cdot 2}=\dfrac{5}{72}[/tex]