eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Vektoriaus ilgio apskaičiavimo uždavinys


Raskite kampą tarp nenulinių vektorių  [tex]\vec{a} [/tex] ir  [tex] \vec{b}[/tex], jei žinoma, kad vektorius [tex]\vec{a}+3\vec{b}[/tex] statmenas vektoriui [tex]7\vec{a}-5\vec{b}[/tex], o vektorius [tex]\vec{a}-4\vec{b}[/tex] statmenas vektoriui [tex]7\vec{a}-2\vec{b}[/tex].

Aš taikiau statmenumo taisyklę ir prilyginau vieną lygtį kitai.

suprastinus gavau [tex]46|\vec{a}||\vec{b}|*cosα-23|\vec{b}|^2=0[/tex].
Ir nežinau kaip apsiskaičiuoti cosα

pakeista prieš 5 m

Galima prieš skliaustus išsikelti, bet kas iš to

Šiaure, o gal sąlygoje pasakyta, jog vektoriai vienodo ilgio? T.y. vektoriai [tex]\vec{a}[/tex] ir [tex]\vec{b}[/tex].

pakeista prieš 5 m

Aha išties. Kai pasakei, kad seka, tai supratau.

[tex](\vec{a}+3\vec{b})*(7\vec{a}-5\vec{b})=(\vec{a}-4\vec{b})(7\vec{a}-2\vec{b})[/tex]
[tex]7|\vec{a}|^2-5\vec{a}\vec{b}+21\vec{a}\vec{b}-15|\vec{b}|^2=7|\vec{a}|^2-2\vec{a}\vec{b}-28\vec{a}\vec{b}+8|\vec{b}|^2[/tex]
[tex]16\vec{a}\vec{b}-15|\vec{b}|^2=-30\vec{a}\vec{b}+8|\vec{b}|^2[/tex]

Kas per šurum burum?

Tai taip, čia su ta pačia sistema reikia skirtingus pertvarkius daryti. Vienąkart vienokį, jog gautum tą lygybę, kurią Šiaurė buvo užrašius. Paskui kitokį, kai išsiaiškinti vektorių ilgių santykį. Tiesa jis nebūtinai turėjo būti lygus 1. Vektoriai galėjo būti ir skirtingo dydžio duoti sąlygoje.

Sąlygoje nepasakyta, kad vektorių ilgiai yra lygūs

Galit parašyt kaip jus gavot, kad jie lygūs.
Ats tai 60 laipsnių

Tai kaip ir Karolis sakė, tai reikia išsiaiškinti.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »