ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Ar kvadratinio trinario reikšmė visada teigiama, kai jo diskriminantas yra neigiamas?

Skaičiavimai Peržiūrų skaičius (2181)

Yra klaidų, parabolės yra po ar virš Ox ašies (suprantame visi jos taškai, o ne dalis jų) tik tuo atveju tik, kai D<0, juk kitais atvejais ji kerta ar liečia tą ašį (bet apart to nelygybių sprendiniai nurodyti gerai, tik...)
Kai D=0, tai kodėl nuspręsta, jog parabolės viršūnė yra taške [tex]x=0[/tex], nežinau. Iš tiesų ji randama paskaičiuojant tokio reiškinio reikšmę: [tex]x=\dfrac{-b}{2a}[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-21

0

Yra klaidų, parabolės yra po ar virš Ox ašies tik tuo atveju tik, kai D<0, juk kitais atvejais ji kerta ar liečia tą ašį.
Galbūt kiek neaiškiai išsireiškiau (šiuo atveju, aš parabolę laikau po [tex]OX[/tex] ašimi): https://i.imgur.com/AJQTq9l.png

Kai D=0, tai kodėl nuspręsta, jog parabolės viršūnė yra taške [tex]x = 0[/tex], nežinau.
Per skubėjimą susimaišiau truputį šioj situacijoj. Dėkui už pataisymą.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-21

0

Na bandant suprasti tavo logiką, tokiu atveju reiktų sakyti, jog parabolės viršūnė yra po Ox ašimi.

0

Ir džiugu, kad grįžai prie šios temos, nes visgi mano komentaras buvo skirtas būtent tau, o ne tam šurmuliui, kuris čia buvo sukeltas.

0

Kuris mano ar Karolio paaiškinkimas turėjo duoti daugiau naudos žmogui suvokimo prasme


Čia man nelabai patinka varžymasis, kieko aiškinimasis geresnis. Nėra idealių matematinių aiškinimų. Galima matematinius paaiškinimus įvairiais aspektais klasifikuoti:
• turintys daugiau matematinių trūkumų ar mažiau
• orientuoti daugiau į procedūrinį supratimą arba sąvokinį.
• orientuoti į geriau suprantančius ar blogiau ir t.t.

Karolio aiškinimas procedūrinis. Atvejo skirstymas į dvi taisykles ir tiek. Jei moksleivis suprato, kodėl jos teisingos, tai įgys didesnį pasitikėjimą pamatęs, kad taisyklės pasitvirtina. Jei nesuprato, išmoks jas, ir galbūt apsidžiaugs, kad taisyklės trumpai apdorotos. Tomo aiškinimas remėsi samprotavimu, susidedančiu iš kelių žingsnių. Tai pageidautina, tačiau rizikinga, nes keletas iš tų žingsnių galėjo sukelti moksleiviams abejonių. Pavyzdžiui daliai nėra akivaizdu, kad jei kvadratinis trinaris turi du sprendinius, tai jo grafikas kirs $OX$ dviejuose taškuose.

Mano išvados būtų, kad pradedantiesiems procedūrinis aiškinimas netinka, nes yra greitai pasimirštantis kaip neturintis įprasminimo. Man pačiam jis tinka tik pasitikrinimui, ar mąstau teisingai, tačiau jeigu jau mąstau, vadinasi nesu pradedantysis. Tuo tarpu sąvokinis aiškinimas (atsakantis į klausimą kodėl) yra rizikingas ir nepateikti dviprasmių interpretacijų ar teiginių, kurie tik daliai akivaizdūs.

Abiem atvejais man, jeigu pilnai nesuprasčiau matematikos, liktų atviri klausimai: kodėl kvadratinio trinario $ax^2+bx+c$ grafikas yra parabolė ir kodėl grafiko kryptį nulemia koeficientas $a$? Kaip mes tuo įsitikinome?

0

mathfux, manau čia ir neturėtų būti varžymosi klausimas, kitas dalykas, jog temos autorius paprašė paaiškinti kodėl yra prieinamos vienos ar kitos išvados, o ne kokioms sąlygoms esant yra prieinamos vienos ar kitos išvados.

0

Yra tik du būdai nesukelti varžymosi tarp savęs ir Karolio: atsisakyti bet kokios kritikos komentarams, antra - apsimesti kvailiu ir pripažinti, jog nesvarbu dėl ko ir kaip kilo ginčas - laimėtojas Karolis.

0

kodėl kvadratinio trinario [tex]ax^2 + bx + c[/tex] grafikas yra parabolė ir kodėl grafiko kryptį nulemia koeficientas [tex]a[/tex]?
Į pirmąjį klausimą, manau, atsakymas būtų daugybos savybė: padauginus neigiamą skaičių iš neigiamo, rezultatas yra teigiamas, tad, kai [tex]x \to 0[/tex], reikšmės mažėja, o kai [tex]x \to +\infty[/tex] (ir kai [tex]x[/tex] pradinė reikšmė yra [tex]0[/tex]) - reikšmės didėja, taip susidaro parabolės, kurios šakos eina į viršų, formos grafikas.

Į antrąjį klausimą atsakymas irgi atrodo ganėtinai aiškus: kadangi daugyba su neigiamais skaičiais duoda teigiamą rezultatą, tai [tex]-a[/tex] šias teigiamas reikšmes paverčia neigiamomis, tad šakos nusvyra apačion (kai [tex]x \to 0[/tex], trinario reikšmės auga, o kai [tex]x \to +\infty[/tex] (ir kai [tex]x[/tex] pradinė reikšmė yra [tex]0[/tex]) - reikšmės mažėja).

0

hugegoofus,
Geriausia aplamai nagrinėti paprasčiausio pavidalo kvadratinę funkciją: [tex]y=ax^2[/tex], o vėliau tiesiog nagrinėti šios funkcijos transformacijas: [tex]a(x-m)^2+n[/tex] iš kurių ir gaunamas bendras pavidalas.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-21

0

Oi Karoli, ir vėl tu čia save teisini. Sutinku, jog net manasis aiškinimas gali kelti klausimų, bet visa tai priklauso kokį žinių bagažą turintis žmogus šį klausimą užduoda. Kaip buvo galima suprasti, šios temos autoriui manasis aiškinimas buvo suprantamas, priešingu atveju būtume "kapstę" giliau...

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!