Įvairūs uždaviniai (tema įvairiems uždavyniams, kurių neišsprendžiu)

NEC <=> vikšrų urvas.

[tex] \frac{(\sqrt{x}+1)(x^{2}- \sqrt{x})^{-1}}{(x + \sqrt{x} + x\sqrt{x})^{-1}} =[/tex]

[tex] = (\sqrt{x} + 1)(\frac{1}{(x^{2}- \sqrt{x}})(x + \sqrt{x} +  x\sqrt{x}) =  [/tex]

[tex]= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}( x\sqrt{x} - 1)} \cdot  (\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1 + x) = [/tex]

[tex] = \frac {(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 1 + x)}{( x\sqrt{x} - 1)}  [/tex]

Ar daugiau gali prastintis?

[tex]\[ = \frac{{(\sqrt x  + 1)(\sqrt x  + 1 + x)(\sqrt x  - 1)}}{{(x\sqrt x  - 1)(\sqrt x  - 1)}} = \][/tex][tex]\[\frac{{(\sqrt x  + 1)\left( {{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} - {1^3}} \right)}}{{(x\sqrt x  - 1)(\sqrt x  - 1)}} = \frac{{(\sqrt x  + 1)}}{{(\sqrt x  - 1)}}\][/tex]

Viskas aišku. Dėkui.

Užduotis: Raskite tokią k reikšmę, kad lygtis [tex] (k - 1)x^{2} + (k + 4)x + k + 7 = 0  [/tex] turėtų lygias šaknis.

Kaip suprasti paryškintą vietą? D = 0 ?

Lygios šaknys - tokie pat sprendiniai. T.y. kai kvadratinė lygtis turi vieną sprendinį. Kada kvadratinė lygtis turi vieną sprendinį?

MilleLygios šaknys - tokie pat sprendiniai. T.y. kai kvadratinė lygtis turi vieną sprendinį. Kada kvadratinė lygtis turi vieną sprendinį?

Trys punktai A, B ir C išdėstyti lygiašionio trikampio viršūnėse, kurio šoninių kraštinių ilgiai 168 km.
Iš punkto A į punktą B išvyksta mašina 60 km/h greičiu, o iš punkto B į punktą C tuo pat metu išvažiuoja 
kita mašina, kurios greitis 30 km/h. Po kurio laiko atstumas tarp mašinų bus mažiausias?

Aš pats galvočiau, kai 60 km/h greičiu mašina pasiekia punktą B, t.y po 2,8 h.
Tada atstumas tarp jų yra 168 - 2,8*30 = 84 km

Ką manote?

http://www.ematematikas.lt/forumas/topic4095-trys-miestai-motociklininkas-dviratininkas-atstumas-tarp-ju.html

Falconhttp://www.ematematikas.lt/forumas/topic4095-trys-miestai-motociklininkas-dviratininkas-atstumas-tarp-ju.html