Nepavyksta išspręsti kelių uždavinių (šaknys ir laipsniai)

Reikia trupmenos skaitiklį ir vardiklį padauginti iš √3: [tex]\frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{9}[/tex].
Gavai reiškinį [tex]\frac{1}{27}-\frac{\sqrt{3}}{9}+\frac{1}{4}[/tex]. Lieka tik atlikti veiksmus.

lukasmReikia trupmenos skaitiklį ir vardiklį padauginti iš √3: [tex]\frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{9}[/tex].
Gavai reiškinį [tex]\frac{1}{27}-\frac{\sqrt{3}}{9}+\frac{1}{4}[/tex]. Lieka tik atlikti veiksmus.

[tex]\frac{1}{3\sqrt{3}}=\frac{1}{3\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{9}[/tex]

Norėjau paklausti ar teisingai išsprendžiau šį:

[tex]\frac{49^{\frac{1}{6}} * 7^{2,5}}{49 * 7^{\frac{1}{2}} * 7^{-\frac{2}{3}}[/tex]

Sutvarkiau skaitiklį:

[tex]7^{\frac{2}{6}} * 7^{\frac{5}{2}} = 7^{\frac{17}{6}}[/tex]

Vardiklį:

[tex]7^2 * 7^{\frac{1}{2}} * 7^{-\frac{2}{3}} = 7^{\frac{11}{6}}[/tex]

Ir padalinau:

[tex]= 7^{\frac{17}{6} - \frac{11}{6}} = 7[/tex]

Teisingai.
Kai rašai su Latex, vietoj ženklo * galima rašyti \cdot

Va žengiau eilinį žingsnį ir čia jau man viskas neaišku. Uždavinys reikalauja įrodyti tapatybę...

[tex]\left (\frac{2+x}{2-x} - \frac{2-x}{2+x} \right ) : \frac{8}{2+x} = \frac{x}{2-x}[/tex]

Tikiu kad uždavinys labai paprastai išsisprendžia ir yra paprastas, tačiau aš visiškai nesuprantu šių dalykėlių su tapatybėmis ir tais "x yra intervale..."...

Norėčiau eilinės sesijos su panašiais uždavinukais, ačiū.

Pirmiausia gali subendravardiklinti skliaustuose esantį reiškinį.

lukasmPirmiausia gali subendravardiklinti skliaustuose esantį reiškinį.

Atlik veiksmus skaitiklyje (vardiklyje sudauginęs gautum 4-x², bet nebūtina daugint, nes vėliau dėmuo (2+x) išsiprastins).

lukasmAtlik veiksmus skaitiklyje (vardiklyje sudauginęs gautum 4-x², bet nebūtina daugint, nes vėliau dėmuo (2+x) išsiprastins).