Raskite apie trapeciją ABCD apibręžto apskritimo ir į trikampį ACD įbrėžto apskritimo spindulių ilgių santykį.
Tomas (+4567)
Atsakymas 2,5?
passenger (+468)
Taip :)
Tomas (+4567)
O su tikimybėm uždavinys neišėjo? Tada galėčiau įkelti sprendimą.
passenger (+468)
Gali įkelt su tikimybėm, aš 1/3 gaunu tik skaičiuojant tikimybę iš tų 4 taškų, kad jie bus pasirinkti taip, jog kirstusi AB ir CD.
pakeista prieš 9 m
Tomas (+4567)
Ai supratau. Tuoj įkelsiu. Šiaip viskas čia labai paprasta.
pakeista prieš 9 m
Tomas (+4567)
Iš [tex]n[/tex] apskritimo taškų atsitiktinai parenkami keturi taškai A,B,C,D. Apskaičiuokite tikimybę, jog stygos AB ir CD susikirs.
Sprendimas: Viso galimybių parinkti dvi atkarpas: Pirmiausiai iš [tex]n[/tex] taškų sudaryti vieną atkarpą galimybių yra: [tex]C_n^2[/tex]. Iš likusių [tex]n-2[/tex] taškų sudaryti kitą atkarpą galimybių yra: [tex]C_{n-2}^2[/tex]. Taigi viso galimų atkarpų porų [tex]C_n^2\cdot C_{n-2}^2[/tex] Palankių baigčių: Parinkti keturis bet kuriuos apskritimo taškus galimybių yra: [tex]C_{n}^4[/tex]. Kai jau turime 4 taškus nesunku pastebėti, jog galimi tik 2 variantai, kai pasirinktos atkarpos kirsis. Vadinasi palankių baigčių: [tex]C_{n}^4\cdot 2[/tex] Tikimybė: [tex]\dfrac{C_{n}^4\cdot 2}{C_n^2\cdot C_{n-2}^2}=\dfrac{\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4!}\cdot 2}{\frac{n(n-1)}{2!}\cdot \frac{(n-2)(n-3)}{2!}}=\dfrac{2\cdot 2!\cdot 2!}{4!}=\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{3}[/tex]
Noriu paklausti dėl 21. Pagal kokią čia formulę dažnis priklauso nuo vijų skaičiaus?
Tomas (+4567)
Taip pat paprastesnis uždavinio:
Trikampio ABC kampas A dvigubai didesnis už kampą B. Pažymėję [tex]BC=a,\space AC=b,\space AB=c[/tex]. Įrodykite, jog teisinga lygybė [tex]a^2=b(b+c)[/tex]
įrodymas: Nubrėžiame pusiaukampinę AD. Tada gauname lygiašonį trikampį BAD ir du panašiuosius trikampius ABC ir ADC, nes [tex]∠BAC=∠ADC[/tex] ir [tex]∠ABC=∠DAC[/tex]. Tuomet teisingos tokios lygybės: [tex]\dfrac{c}{x}=\dfrac{b}{a-x}=\dfrac{a}{b}[/tex] Iš čia: [tex]b^2=a^2-ax[/tex] ir [tex]ax=bc[/tex], vadinasi: [tex]b^2=a^2-bc\implies a^2=b(b+c)[/tex]
Tomas (+4567)
airbus, klausk apie viską, juk temos pavadinimas nesako, jog ji skirta tik matematikai :)
