Treniruotė abiturientui. Pasiruoškime egzaminui kartu.

O kas iš to taip ir nesupratau?

Nežinau

Trikampiai BPO ir BFO yra lygūs pagal tris kraštines (OP, OF-apskritimo spinduliai).
Vadinasi: [tex]∠PBO=∠FBO=\alpha[/tex]
Tuo pačiu principu: [tex]∠PAO=∠OAH=\beta[/tex]
Kadangi: [tex]∠A+∠B=180[/tex], tai: [tex]2\alpha+2\beta=180\implies \alpha+\beta=90^o[/tex]
Vadinasi: [tex]∠BOA=180-(\alpha+\beta)=180-90=90^o[/tex]

Na tai įkeliu naują užduotį.

Duotas taisyklingasis šešiakampis ABCDEF. Pagal pateiktą brėžinį raskite NP ilgį.

Raskite apibrėžtinį integralą [tex]∫^3_0e^{-y}dx[/tex]

[tex]3e^{-y}[/tex] ?

[tex]∠DAB = 120^o[/tex]
[tex]AE = \sqrt{3}[/tex]
[tex]AM = \sqrt{3.25}[/tex]
[tex]MZ = \sqrt{0.25 + 0.25 + 0.25} = \sqrt{0.75}[/tex]

[tex]MZ^2 = AM^2 + AZ^2 - 2*AM*MZ*cos(∠MAZ) [/tex]
[tex]0.75 = 3.25 + 3.25 - 2*3.25*cos(∠MAZ) =  6.5 - 6.5*cos(∠MAZ)[/tex]
[tex]cos(∠MAZ) = \frac{5.76}{6.5}[/tex]

[tex]NO^2 = AN^2 + AO^2 - 2*AN*AO*cos(∠MAZ)[/tex]
[tex]NO^2 = 0.8125 + 0.8125 - 1.625*\frac{5.76}{6.5}[/tex]
[tex]NO^2 = 0.185 [/tex] ;
[tex]NO = 0.5\sqrt{0.74}[/tex]

[tex]OP = \frac{FB-NO}{2} = \frac{\sqrt3- 0.5\sqrt{0.74}}{2}[/tex]
[tex]NP = OP + NO = \frac{\sqrt3- 0.5\sqrt{0.74}}{2} +0.5\sqrt{0.74}  = \frac{\sqrt3+0.5\sqrt{0.74}}{2}[/tex]

Karoli, po pirmo kabliuko pasimokiau ;DD

Išsprendęs šituos uždavinius? Ar kelti reiks su sprendimais?

Gerai, ryt pamėginsiu :)