Uždaviniai iš tikimybių (patikrinti ar gerai sprendžiu)

Ir c eilutėj buvo daugyba, matyt paskubėdamas parašiau taip, jau pataisyta :)

Aplamai, kam mums atlikinėti tą patį darbą antrą kartą: Štai prašom gero skaitymo:
http://www.ematematikas.lt/forumas/kombinatorikos-formules-t10729.html
http://www.ematematikas.lt/forumas/matematikos-pamokele-kombinatorika-1-t10527.html
http://www.ematematikas.lt/forumas/matematikos-pamokele-kombinatorika-2-t10550.html
http://www.ematematikas.lt/forumas/matematikos-pamokele-kombinatorika-3-t10555.html
Čia gal ne visko iškart reikia. Pirmiausiai užtektų suvokti gretinius, kėlinius ir derinius (visus be pasikartojimų).

Manau Sokolovui pavyks :)

Nežinau, ar matematikai yra pensijinis amžius :D. Ta prasme, net jei jis nebedirba mokytoju, manau tai jam netrukdytų, o kaip tik atsirastų daugiau laiko čia apsilankyti. Matyt nerado jis čia savęs (gal tikėjosi didesnių iššūkių, o kai dažnai kuriamos temos, kaip išspręsti kvadratinę lygtelę, tai iššūkio čia nerasi). Kad ir man pavyzdžiui čia toks darbas iš idėjos, turiu kuo pasidalinti, tai ir ateinu čia. Prie to pačio ir Rasiukaitės nebesigirdi, bet ji dar trumpiau užsibuvo. Gal dar kada grįš. Šiaip Sokolovą esu matęs komentuojantį Burgio svetainėje, žinoma, jei komentuojančiojo vardas yra nesutapimas.

3. a) Metamas standartinis lošimo kauliukas. Apskaičiuokite šių įvykių tikimybes:
  A- atsivertė 5 akutės;
  B- atsivertė mažiau kaip keturios akutės;
  C- atsivertė ne mažiau kaip dvi akutės.
 
  b) Kubas, kurio visos sienos nudažytos, supjaustytais į 216 vienodo dydžio kubelių, kurie sumaišomi. Atsitiktinai traukiamas vienas kubelis. Apskaičiuokite šių įvykių tikimybes:
    A-ištrauktas kubelis turi vieną nudažytą sieną;
    B-ištrauktas kubelis turi dvi nudažytas sienas;
    C-ištrauktas kubelis turi tris nudažytas sienas.
 
  c) Kortelės sunumeruotos nuo 1 iki 60 imtinai. Atsitiktinai imama viena kortelė. Apskaičiuokite šių įvykių tikimybes:
    A-ištraukta kortelė, kurioje užrašytas skaičius yra dalus iš 3;
    B-ištraukta kortelė, kurioje užrašytas skaičius yra 8 kartotinis;
    C-ištraukta kortelė, kurioje užrašytas skaičius yra pirminis.
   

Sprendimai:

  a) P(A)=[tex]\frac{1}{6}[/tex]
      P(B)=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
      P(C)=[tex]\frac{5}{6}[/tex]

  b) [tex]\sqrt[3]{216}=6[/tex]
    Vidinių kubelių yra 4*4*4=64
   
    m(turi vieną nuspalvintą)=16*4=64
    m(turi 2 nuspalvintas )=12*4=48    //(12 briaunų)
    m(turi 3 nuspalvintas)=8

    P(A)=[tex]\frac{m}{n}=\frac{64}{216}=\frac{8}{27}[/tex]
    P(B)=[tex]\frac{48}{216}=\frac{2}{9}[/tex]
    P(C)=[tex]\frac{8}{216}=\frac{1}{27}[/tex]

  c) Z(dalūs ių trijų)={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60}
    P(A)=[tex]\frac{20}{60}=\frac{1}{3}[/tex]
    P(B)=[tex]\frac{7}{60}[/tex]
    K(pirminiai iki 60)={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59}
    P(C)=[tex]\frac{17}{216}[/tex]

Vis dar bandau spręsti. Sakykit, ar gerai.
Didelis ačiū tomas14 už pagalbą.

m(turi 2 nuspalvintas )=16*6=96
P(B)=[tex]\frac{96}{216}[/tex]

suklydau beskaičiuojant sienas

Dar kartą ačiū.

Taip būtent 96, tą ir norėjau pataisyti :)

Daugiau viskas kaip ir gerai :)

Dėkui. Šiandienai pakaks. Rytoj pasinagrinėsiu teoriją ir vėl tęsiu spręsti uždavinius. :D